"Ruleta Rusa"; Adrián Paenza.

Suponga que usted estuviera (involuntariamente por cierto) involucrado en un juego llamado "ruleta rusa". Para aquellos que no lo conocen, consiste en ponerse un revólver cargado en la sien y apretar el gatillo. El arma tiene algunas balas en la recámara, pero no todos los lugares están ocupados.

Se trata de saber si uno, luego de haber hecho girar el tambor, ha tenido la suerte de que haya quedado vacío en el próximo tiro (cuando usted dispare) y entonces se salve de morir (nada menos). Una vez hecha la presentación, suponga que tiene un revólver con seis lugares para poner balas. Usted sabe que se han ubicado sólo tres y quedaron tres lugares vacíos, pero con la particularidad de que las tres balas están ubicadas en tres lugares consecutivos. Supongamos que hay dos jugadores que van a participar. El tambor (o sea, el lugar que contiene las balas) se hace girar unan sola vez. Cada jugador toma el arma, se apunta la cabeza y aprieta el gatillo. Si sobrevive, le pasa el revólver al siguiente participante, que hace lo mismo: se apunta y aprieta el gatillo otra vez. El juego termina cuando un jugador muere.
La pregunta es: ¿usted tiene màs posibilidades de sobrevivir si tira primero o segundo? En todo caso, ¿representa alguna ventaja ser el que empieza o el segundo? ¿Qué preferiía usted?

Solución.
Miremos posibles resultados al haber hecho girar el tambor:
en donde elegí poner una "x" en donde hay una bala, y una "o" en donde
quedó un lugar vacío. Además numeré los lugares, de manera tal que el
que lleva el número uno es el que determinarála suerte del primer
competidor. Veamos qué posibilidades tiene de salvarse el primero.
De las seis alternativas, tiene tres a favor (que son las que empiezan con
una letra "o"). O sea, que la probabilidad de que siga vivo es de 1/2, ya que
se salva con tres de las seisposiciones posibles.

Ahora, contemos las chaces que tiene el segundo competidor, aunque quizás
convenga que setome un poco de tiempo para pensar de nuevo el problema,
ahora que está planteada la tablacon las posibilidades.

Si aun asi prefiere seguir leyendo, contemos juntos. Importa mucho saber
que si el jugadorva a tener que usar el arma es porque el primero sigue vivo.
O sea, el tambor se hizo giraren una sola oportunidad, una vez que quedó
detenido en una posicion, esa es la que va a prevalecer a lo largo de todo
el juego.

Mirado la tabla, ¿cupàntas alternativas hay de que empiecen con una letra "o"?
Hay tres (lasque figuran como segunda, tercera y cuarta). Pero lo interesante es
que, de las tres posibles el segundo competidor se salva endos de ellas. O sea, la
probabilidad de que el segundo se salve es de 2/3.
La conclusión, entonces, es que como la porbabilidad de que se salve el primero
es de 1/2 y la del segundo es 2/3, conviene serel segundo competidor.


Nota.
Para aquellos interesados en continuar con el proceso hay que tener en cuenta
que si el segundo competidor siguió con vida, le vuelve a tocar al primero y, en
ese caso a él le queda una solaposibilidad, sobre dos, de salvarse.Y al segundo,
lo mismo. En otras palabras, si llegaron hasta acá (o sea, pasaron por la situación
de tirar una vez cada uno y sobrevivieron) las chances son iguales para los dos.
Pero claro, quien estuvo màs cerca de salvarse en principiofue quien tiraba
segundo, porque tuvo dos chances sobre tres de que no hubiera una bala en
la recámara cuando le toco a él. Por eso era conveniente ser segundo y no
primero.